Тримино — трёхклеточное полимино, то есть многоугольник, полученный путём объединения трёх равных квадратов, соединённых сторонами.

Если повороты и зеркальные отражения не считать различными формами, то существует только две «свободных» формы тримино: прямое (I–образное) и угловое (L– или V–образное). Поскольку обе формы свободных тримино имеют осевую симметрию, они же являются двумя формами односторонних тримино (у которых зеркальные отражения считаются различными формами). Если повороты также считать различными формами, существует 6 «фиксированных» тримино: два прямых и четыре угловых. Они могут быть получены вращением двух вышеуказанных фигур на 90°, 180° и 270°.

Как и другие полимино, тримино используются в задачах занимательной математики (например, на составление фигур из полимино). Шахматную доску 8 × 8 можно покрыть 21 прямым тримино и 1 мономино в том и только в том случае, если мономино расположено на одном из полей c3, c6, f3, f6. 21 угловое тримино и 1 мономино покрывают шахматную доску при любом положении мономино.

Существует 5 свободных, или двусторонних псевдотримино, из которых можно составить прямоугольник размером 3 × 5.

Тетрамино— геометрические фигуры, состоящие из четырёх квадратов, соединённых сторонами (от греч. τετρα- — четыре), то есть так, что квадраты можно обойти за конечное число ходов шахматной ладьи. Тетрамино являются подмножеством полимино.

Тетрамино наиболее известны как «падающие фигуры» в компьютерной игре «Тетрис», в которой используется семь односторонних фигур (фигуры, переходящие друг в друга при поворотах, считаются одинаковыми, а при зеркальном отражении — различными). Связано это с тем, что в «Тетрисе» нельзя переворачивать фигуры зеркально, а только поворачивать.

Если рассматривать «свободные» (двусторонние) тетрамино, то есть не различать зеркальные отражения фигур, то различных форм тетрамино существует пять (J- и L-образные, а также S- и Z-образные тетрамино можно получить друг из друга, перевернув их).

Если рассматривать «фиксированные» тетрамино, то есть считать различными также и повороты фигур на 90°, 180° и 270°, то:

L-тетрамино (оно же J) асимметрично и может быть ориентировано 8 способами — 4 поворота и 2 зеркальных отражения.
Z-тетрамино (оно же S) совпадает с собой при повороте на 180° и может быть ориентировано 4 способами — 2 поворота и 2 зеркальных отражения.
T-тетрамино имеет осевую симметрию и может быть ориентировано 4 способами — поворотами.
I-тетрамино имеет две оси симметрии и может быть ориентировано 2 способами — поворотами.
О-тетрамино совпадает с собой при зеркальном отражении и при любых поворотах на углы, кратные 90°, и может быть ориентировано единственным образом.
Отсюда число «фиксированных» тетрамино (также известных как трансляционные типы тетрамино) равно 8 + 4 + 4 + 2 + 1 = 19.

Тетрамино — наибольший по количеству клеток вид полимино, такой, что типы симметрии всех свободных фигур различны.

Создано по материалам сайта:

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%BE

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%BE