Полиаболо — геометрическая фигура в виде многоугольника, составленного из нескольких равнобедренных прямоугольных треугольников, соединённых соответствующими сторонами (катетами или гипотенузами). Наряду с другими полиформами — полимино, полигексами и полиамондами, широко используется в занимательной математике, в основном в задачах на составление фигур. 

Как и в случае других полиформ, различают «свободные» полиаболо (когда повороты и отражения считаются такой же фигурой), «односторонние», когда фигуры при зеркальных отражениях считаются различными, и «фиксированные», различаемые также и при поворотах.

Существует два способа, которыми квадрат в полиаболо может состоять из двух равнобедренных правильных треугольников, но полиаболо считаются эквивалентными, если они имеют одинаковые границы. Число неэквивалентных полиаболо, состоящих из 1, 2, 3, ... треугольников, равно 1, 3, 4, 14, 30, 107, 318, 1116, 3743, ... (последовательность A006074 в OEIS).

Многоугольники, которые ограничены строго плоскостью и не могут быть перевернуты, можно назвать односторонними. Число односторонних полиаболо, состоящих из 1, 2, 3, ... треугольников, равно 1, 4, 6, 22, 56, 198, 624, 2182, 7448, ... (последовательность A151519 в OEIS). Что касается полиомино, то полиаболо, которое нельзя ни перевернуть, ни повернуть, можно назвать фиксированным.

Полиаболо без симметрий (вращения или отражения) соответствует 8 различным фиксированным полиаболо.

Несимметрично связанное полиаболо — это полиаболо, в котором есть одно или несколько отверстий. Наименьшее значение n, при котором n-аболо не является просто связным, равно 7.

Создано по материалам сайта:

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%BE